Question

4．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=18°则∠1的度数为98度．

Answer 1

分析 先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．

解答 解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
∵∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=18°，
∴∠3+18°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=82°，
∴∠1=180°-82°=98°．
故答案为：98．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．