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如图,
为⊙O的直径, D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,
,求弦AD的长
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16、如图CD为⊙O的直径,∠A=23°,AE交⊙O于点B、E,且AB=OC,∠EOD的度数为
69°
.
如图AB为⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.
(1)求证:CD为⊙O切线;
(2)若sin∠BAD=
4
5
,⊙O直径为5,求DF的长.
9、如图AB为半圆的直径,C为半圆上的一点,CD⊥AB于D,连接AC,BC,则与∠ACD互余的角有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
如图AB为⊙O的直径,C为半圆AB上一点,过C作CD⊥AB交圆于点D,CP平分∠DOC,当C在半圆AB上运动时,则点P( )
A.到CD的距离不变
B.位置不变
C.等分弧BD
D.随点C的运动而运动
已知,如图AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍;⑤DE=DC.其中正确结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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