Question

分解因式：
（1）-3a³b+18a²b²-27ab³
（2）a²-a-9b²-3b
（3）（a²+4b²）²-16a²b²．

Answer 1

分析：（1）首先提取负号，再提取公因式3ab，最后利用完全平方公式进行二次分解即可；
（2）把第1项和第3项分为一组，第2项和第4项分为一组，前两项用平方差公式进行分解后，再结合整体，提取公因式a+3b即可；
（3）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解．

解答：解：（1）原式=-（3a³b-18a²b²+27ab³），
=-3ab（a²-6ab+9b²），
=-3ab（a-3b）²；
（2）原式=（a²-9b²）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b-1）；
（3）原式=（a²+4b²）²-（4ab）²，
=（a²+4b²+4ab）（a²+4b²-4ab），
=（a+2b）²（a-2b）²．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，以及公式法分解因式，关键是注意观察式子特点，正确进行分组，注意最后一定要分解彻底．