题目内容
在△ABC中，已知3∠A=∠B+∠C，则∠A的度数为
- A.45°
- B.90°
- C.135°
- D.无法确定
A
分析：根据三角形的内角和为180°及3∠A=∠B+∠C列出方程，求出∠A的度数即可．
解答：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，3∠A=∠B+∠C，
∴4∠A=180°，
解得∠A=45°．
故选A．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，解答此题要熟知以下知识：
①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
分析：根据三角形的内角和为180°及3∠A=∠B+∠C列出方程，求出∠A的度数即可．
解答：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，3∠A=∠B+∠C，
∴4∠A=180°，
解得∠A=45°．
故选A．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，解答此题要熟知以下知识：
①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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