Question

下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（　　）

• A、正三角形和正方形
• B、正方形和正六边形
• C、正三角形和正六边形
• D、正五边形和正十边形

Answer 1

考点：平面镶嵌（密铺）

专题：

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答：解：A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能铺满，不合题意；
B、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，符合题意；
C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°=360°，故能铺满，不合题意；
D、正五边形和正十边形内角分别为108°、144°，2×108°+1×144°=360°，故能铺满，不合题意．
故选：B．

点评：此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．