Question

解方程：
（1）x²-4x+2=0
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析：（2）方程移项后，两边加上4变形，开方即可求出解；
（2）方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程移项得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±

2

，
解得：x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（2）方程变形得：（x+1）（x+2）=2（x+2），
移项变形得：（x+2）（x+1-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．