题目内容
如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，
，点D在AC上，且
，延长PD交AB于点E，则
的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由∠PAC=∠B，判断出△PAC∽△PBA，从而利用面积比等于相似比的平方求出AE的值．
解答：
解：如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，
∴△PAC∽△PBA．
∴，
∴
=
=．
又∵
=，
则=
=2×
=2×．
于是，2×=，=．
故选A．
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质的理解和掌握．综合性较强．
分析：由∠PAC=∠B，判断出△PAC∽△PBA，从而利用面积比等于相似比的平方求出AE的值．
解答：
解：如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，∴△PAC∽△PBA．
∴
，∴
==．又∵
=，则
==2×=2×．于是，2×
=，=．故选A．
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质的理解和掌握．综合性较强．
练习册系列答案
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