Question

P是反比例函数图象上一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该函数的表达式为

y=

6

x

或y=-

6

x

．

Answer 1

分析：由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=

k

x

，即可求出反比例函数解析式．

解答：解：设反比例函数的解析式为：y=

k

x

，
设P点为（a，b），
∵点P是反比例函数图象上一点，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴P（2，3）或（-2，-3）或（-2，3）或（2，-3），
把P点代入函数解析式y=

k

x

，
得k=±6，
∴函数表达式为：y=

6

x

或y=-

6

x

．
故答案为：y=

6

x

或y=-

6

x

．

点评：本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，解答时要注意分类讨论，不要漏掉任何一种情况．