Question

二次函数y=x²-2x-2，当x________时，y有________值，这个值为________；当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，y随x的增大而减小．

Answer 1

=1    最小    -3    ＞1    ＜1
分析：先把解析式配成顶点式得到y=（x-1）²-3，根据二次函数的性质得到当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．
解答：y=x²-2x-2
=（x-1）²-3，
∵a=1＞0，
∴当x=1时，y有最小值，最小值为-3；当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小．
故答案为=1，最小，-3，＞1，＜1．
点评：本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=时，y=．