Question

【题目】如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离．

Answer 1

【答案】（90+30）km．

【解析】

过B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，由∠ABE＝45°，AB＝，可得 AE＝BE＝AB＝90km，在Rt△CBE中，由∠ACB＝60°，可得CE＝BE＝30km，继而可得AC＝AE+CE＝90+30．

解：根据题意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝90，

过B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB＝∠CEB＝90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝，

∴AE＝BE＝AB＝90km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，

∴CE＝BE＝30km，

∴AC＝AE+CE＝90+30，

∴A，C两港之间的距离为（90+30）km．