Question

若|x-4|+

y-3

+(z-5)2=0，那么以x、y、z为边长的三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求得x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形．

解答：解：∵|x-4|+

y-3

+(z-5)2=0，
∴x-4=0，x=4，
y-3=0，y=3，
z-5=0，z=5，
∵3²+4²=5²，
∴以x、y、z为边长的三角形为直角三角形，
故答案为：直角．

点评：本题考查非负数的性质、勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．