题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac-b2＜0；④
＞4，其中正确的个数有（ ）
| ||
| a |
分析：根据已知画出图形，进而得出a-b+c=0，-
＞
，b2-4ac＞0，进而分别得出各选项符号．
| b |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图所示：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，
∴a-b+c=0，-
＞
，b2-4ac＞0，
∴b＞0，则a+c＞0，a＞-b则a+b＞0，由b2-4ac＞0则4ac-b2＜0，
∵a＜0，
＞0，
∴
＜0，故此选项错误．
故正确的有3个．
故选：C．
解：如图所示：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，∴a-b+c=0，-
| b |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
∴b＞0，则a+c＞0，a＞-b则a+b＞0，由b2-4ac＞0则4ac-b2＜0，
∵a＜0，
| b2-4ac-b |
∴
| ||
| a |
故正确的有3个．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据已知得出对称轴的取值范围是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=