题目内容
在平面直角坐标系中，求同时满足下列两个条件的点的坐标：①直线y=-2x+3必经过这样的点；②只要m取不等于零的任何值，抛物线y=mx2+（m-
）x-（2m-
）都不经过这样的点．
解：设点（x0，y0）满足上述条件，则y0=-2x0+3，对任意实数m都有
，
消去y0整理得
，
从而可知当x0=1或-2或
时才适合题意，
∴适合题意的点为
，有三个．
分析：设点（x0，y0）满足上述条件，则y0=-2x0+3，对任意实数m都有，解之即可得出答案．
点评：本题考查了二次函数与不等式，属于基础题，关键是正确根据题意列出不等式．
，消去y0整理得
，从而可知当x0=1或-2或
时才适合题意，∴适合题意的点为
，有三个．分析：设点（x0，y0）满足上述条件，则y0=-2x0+3，对任意实数m都有
，解之即可得出答案．点评：本题考查了二次函数与不等式，属于基础题，关键是正确根据题意列出不等式．
练习册系列答案
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