Question

如图，在△ABC中，AD为中线，点E、F、G为AD的四等分点，在△ABC内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为

3

8

．

Answer 1

分析：先求出阴影部分的面积与总面积的关系，再根据概率=相应的面积与总面积之比即可求出答案．

解答：解：∵在△ABC中，AD为中线，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△ADC=S_△ADB，
∵点E、F、G为AD的四等分点，
∴S_△EDC=

3

4

S_△ADC，S_△CGF=

1

4

S_△ADC，S_△BGF=

1

4

_△ADB，
∴S_△CGF=S_△BGF，
S_△EDC=

3

4

×

1

2

S_△ABC=

3

8

S_△ABC，
∴S_阴影部分=

3

8

S_△ABC，
∴豆子落在阴影部分的概率为

3

8

．
故答案为：

3

8

．

点评：此题考查了几何概率，关键是求出阴影部分的面积与总面积的关系，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．