题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD=2
2
．分析：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，可求BC，在Rt△BCD中，利用互余关系求∠BCD=30°，再利用含30°的直角三角形的性质求BD．
解答：解：Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=
AB=4，
在Rt△BCD中，
∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=
BC=2．
故答案为：2．
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=
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在Rt△BCD中，
∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=
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故答案为：2．
点评：本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍，邻边等于30°角的对边的
倍．
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练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．