Question

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

Answer 1

分析：（1）当0≤x≤15时，设y与x之间的函数关系式为y=k₁x，当x＞15时设y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，运用待定系数法求出其解即可；
（2）分别将x=10和y=51代入（1）的相应解析式，求出其解即可．

解答：解：（1）当0≤x≤15时，设y与x之间的函数关系式为y=k₁x，当x＞15时设y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，由函数图象，得
27=15k₁，

27=15k2+b 39=20k2+b

，
解得：k₁=

9

5

，

k2=2.4 b =-9

，
∴y=

1.8x(0≤x≤15) 2.4x-9(x＞15)

；

（2）当x=10时，10＜15，
∴y=1.8×10=18元．
当y=51时，51＞27，
51=2.4x-9，
解得：x=25．
答：某用户十月份用水量为10吨，则应交水费18元；若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水25吨．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据函数的解析式求自变量的值和函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．