Question

在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）

• A、1cm
• B、2cm
• C、

  15

  cm
• D、4cm

Answer 1

分析：圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而要先求扇形的弧长，根据扇形的面积公式S=

nπR2

360

，可以求出扇形的半径，就可以求出弧长．

解答：解：根据扇形的面积公式S=

nπR2

360

得到：4π=

90πR2

360

；
∴R=4，则弧长=

90π•4

180

=2πcm，
设圆锥的底面半径为r，则2π=2πr；
∴r=1cm．
故本题选A．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．