题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是
- A.有两个不相等的正实数根 ;
- B.有两个异号实数根;
- C.有两个相等的实数根 ;
- D.没有实数根
C
考查知识点：抛物线与x轴的交点．
思路分析：把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，由此即可解答．
解答：解：∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，
此时，抛物线与x轴有一个交点，
∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．
故选：C
试题点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系．
考查知识点：抛物线与x轴的交点．
思路分析：把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，由此即可解答．
解答：解：∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，
此时，抛物线与x轴有一个交点，
∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．
故选：C
试题点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=