Question

如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30°（即∠BDE=30°），已知小红身高1.52m．求大树的高度．

Answer 1

分析：在直角△BDE中，根据DE和∠BDE的三角函数值可以求得BE的长度，根据BE和EC的值计算BC的长度，即可解题．

解答：解：根据题意可知：四边形ADEC为矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根据锐角三角函数定义得：tan∠BDE=tan30°=

BE

DE

=

3

3

，
∴BE=DE•

3

3

=10

3

m，
∴BC=BE+EC=（10

3

+1.52）m≈18.84m．
答：大树的高度约为18.84m．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中求BE的长度是解题的关键．