题目内容

已知a为实数，那么 $数学公式$ 等于

A.
a
B.
-a
C.
-1
D.
0

D
分析：根据非负数的性质，只有a=0时， $\text{[math]}$ 有意义，可求根式的值．
解答：根据非负数的性质a²≥0，根据二次根式的意义，-a²≥0，
故只有a=0时， $\text{[math]}$ 有意义，
所以， $\text{[math]}$ =0．故选D．
点评：注意：平方数和算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．

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（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(

)3等．
例：已知a＞0，求证：a+

．
证明：∵a＞0，∴a+

，当且仅当a=

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则 $数学公式$ ．如：2= $数学公式$ ， $数学公式$ 等．
例：已知a＞0，求证： $数学公式$ ．
证明：∵a＞0，∴ $数学公式$
∴ $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ 时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则

等．
例：已知a＞0，求证：

．
证明：∵a＞0，∴

，当且仅当

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
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