Question

（1）先化简，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（

a2+b2

2ab

-1），其中a=

3

+2，b=

3

-2．
（2）解分式方程：

x

x-3

+

2

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把a=

3

+2，b=

3

-2代入进行计算即可；
（2）先去分母i、再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求出x的值．

解答：解：（1）原式=

(a-b)

ab

÷

a2+b2-2ab

2ab

=

(a-b)

ab

×

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

，
当a=

3

+2，b=

3

-2时，

2

a-b

=

2

( 3 +2)-( 3 -2)

=

2

4

=

1

2

；

（2）原方程可化为

x

x-3

-

2

x-3

=2，
去分母得，x-2=2（x-3）
去括号得，x-2=2x-6，
移项、合并同类项得，-x=-4，
系数化为1得，x=4．
经检验，x=4是原方程的解．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解（2）时要注意验根，这是此题易忽略的地方．