Question

如图23­19，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

Answer 1

解：由旋转可知，∠PAP′＝∠BAC＝60°.

∵PA＝P′A＝6，

∴△PP′A是等边三角形．∴PP′＝PA＝6.

在△PP′B中，PB＝8，PP′＝6，P′B＝PC＝10，

∴△P′PB是直角三角形．

∴∠APB＝∠APP′＋∠BPP′＝60°＋90°＝150°.