Question

正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的关系为（　　）

• A、S_l＞S₂
• B、S_l=S₂
• C、S_l＜S₂
• D、与m、k的值有关

Answer 1

分析：由于A、C两点在反比例函数图象上，则直角三角形AOB与直角三角形COD的面积都为

|k|

2

，相等．

解答：解：由题意得：A、C两点在反比例函数图象上，则过两点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
因此，直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S₁=S₂=

|k|

2

．
故选B．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．