题目内容
已知， ，若 时， 的值.
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．
如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100(＋1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
(1)分别求出A与C、A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)；
(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC航行去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险(参考数据： ≈1.41， ≈1.73)?
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为( )
A. B. C. D. 1
阅读下面文字：
对于（﹣5 ）+（﹣9）+17+（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法， 计算：（1）=
计算：(2)
若单项式与的差仍是单项式,则m-2n= .
有下列各组代数式（1）a-b与-a-b，（2）a+b与-a-b；（3）a+1与1-a；（4）-a+b与a-b其中互为相反数的有（ ）
A. （1）（2）（4） B. （2）与（4） C. （1）与（3） D. （3）与（4）
如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为（结果保留π） ．
周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款 元；如果在乙店购买，需付款 元．（用含x的代数式表示并化简）．
（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？
， 
，若
时， 
的值.
， ，若 时， 的值.
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
＋1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
≈1.41， 
≈1.73)?
B. 
C. 
D. 1
）+（﹣9
）+17
+（﹣3
）
）]+[（﹣9）+（﹣
）]+（17+
）+[（﹣3）+（﹣
）]
）+（﹣
）+
+（﹣
）]
）
= 
与
的差仍是单项式,则m-2n= .