题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，△BCD的周长为11，则△ABC的周长为17
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．分析：由AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，又由△BCD的周长为11，可得AB+BC=11，继而求得答案．
解答：解：∵AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AD=CD，
∵△BCD的周长为11，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=11，
∵AB=AC=6，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=17．
故答案为：17．
∴AD=CD，
∵△BCD的周长为11，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=11，
∵AB=AC=6，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=17．
故答案为：17．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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