Question

设曲线C为函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，C关于y轴对称的曲线为C₁，C₁关于x轴对称的曲线为C₂，则曲线C₂是函数y=

-ax²+bx-c

的图象．

Answer 1

分析：设函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上一点为（x，y），（x，y）关于y轴对称的对称点为（-x，y），（-x，y）关于x轴对称点为（-x，-y），将点（-x，-y）代入y=ax²+bx+c中，即可得到曲线C₂的解析式．

解答：解：设函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上一点为（x，y），
两次轴对称后对应点的坐标为（-x，-y），
代入y=ax²+bx+c中，得-y=ax²-bx+c，
即y=-ax²+bx-c．
故答案为：y=-ax²+bx-c．

点评：本题考查了二次函数解析式与轴对称的关系．关键是把二次函数图象的轴对称问题转化为某个点的轴对称解题．