题目内容
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=
(∠C-∠B).（10分）
∵AE是角平分线，
∴∠EAC="1/2" ∠BAC
∵AD是高，
∴∠DAC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=
(∠C-∠B)解析:
本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解
∴∠EAC="1/2" ∠BAC
∵AD是高，
∴∠DAC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得
∠EAD=
(∠C-∠B)解析:本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解
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