Question

抛物线y=（x-2）²+m经过点（1，

3

2

），则下列各点在抛物线上的是（　　）

• A、（0，1）
• B、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• C、（3，

  3

  2

  ）
• D、（-1，

  3

  2

  ）

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把点（1，

3

2

）代入y=（x-2）²+m求出m得到抛物线的解析式为y=（x-2）²+

1

2

，然后把x=0，

1

2

，3，-1代入抛物线解析式进行出对应的函数值，再判断点是否在抛物线上．

解答：解：把（1，

3

2

）代入y=（x-2）²+m得（1-2）²+m=

3

2

，解得m=

1

2

，
所以抛物线的解析式为y=（x-2）²+

1

2

，
当x=0时，y=（0-2）²+

1

2

=

9

2

；当x=

1

2

时，y=（

1

2

-2）²+

1

2

=

11

4

；当x=3时，y=（3-2）²+

1

2

=

3

2

；当x=-1时，y=（-1-2）²+

1

2

=

19

2

，
所以点（3，

3

2

）在抛物线y=（x-2）²+

3

2

上．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上点的坐标满足其解析式．