题目内容
(7分)已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,OB,∠OBA=48°,则∠C的度数为 .
(12分)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理由;
(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数.
(3分)一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停留在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
(3分)3的相反数是( )
A.﹣3 B.3 C. D.
(3分)抛物线(a,b,c为常数,且)经过点(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,当x<﹣1时,y随着x的增大而减小.下列结论:
①abc>0;
②a+b>0;
③若点A(﹣3,),点B(3,)都在抛物线上,则<;
④;
⑤若若,则.
其中结论错误的是 .(只填写序号)
(3分)如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是( )
A.222 B.280 C.286 D.292
(7分)计算:.
(3分)宇宙现在的年龄约为200亿年,200亿用科学记数法表示为( )
A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D.2×109