题目内容
如图，已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，则DF的长等于
- A.2cm
- B.3cm
- C.4cm
- D.6cm
A
分析：利用三角形内切圆的性质以及切线长定理得出BD=BE，CE=CF，AD=AF，进而得出△ADF是等边三角形，即可得出答案．
解答：∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=（16-6-6）=2，
∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=2．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形内切圆的性质以及切线长定理，根据已知得出AD=AF=2是解题关键．
分析：利用三角形内切圆的性质以及切线长定理得出BD=BE，CE=CF，AD=AF，进而得出△ADF是等边三角形，即可得出答案．
解答：∵△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，
∴BD=BE，CE=CF，AD=AF，
∵BE+EC=BD+FC=6，
∴AD=AF=
（AB+AC+BC-BC-BD-CF）=（16-6-6）=2，∵∠A=60°，
∴△ADF是等边三角形，
∴DF=2．
故选：A．
点评：此题主要考查了三角形内切圆的性质以及切线长定理，根据已知得出AD=AF=2是解题关键．
练习册系列答案
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