题目内容
如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
(1)若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度至少为东偏北α度，求sinα的值．
(2)当轮船收到第二次信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为多少度(结果保留小数点后两位)？
答案：略
解析：
解析：
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(1) 如图所示，过B作⊙A的切线BD，连结AD，则AD⊥BD．在 Rt△ABD中，AB＝90海里，AD＝30海里，∴ ．
(2) 如图所示，过C作CE切⊙A于点E，连结AE，则AE＝30(海里)．在 Rt△ACE中，AC＝90－15＝75海里，AE＝30(海里)．∵  ，∴ ．
即轮船第二次收到信号时应至少改变航向的角度为 23.58度．
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