题目内容

已知∠AOB=90°，点P在∠AOB的平分线上，OP=6，则点P到OA，OB的距离为（　　）
A、6，6
B、3，3
C、3，3
2
D、3
2
，3
2
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：精英家教网解：作PC⊥OA于C，由题意可得
△OPC是等腰直角三角形，
因为OP=6，
根据勾股定理可得PC=3
2
，
根据角平分线的性质，
点P到OB的距离为3
2
．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质和勾股定理．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3精英家教网，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积．
已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动，精英家教网点P不与点O重合．
（1）如图，当直角RPS的两边分别与射线OA、OB交于点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图，在（1）的条件下，设CD与OP的交点为点G，且PG=
3
2
PD，求
GD
OD
的值；
（3）若直角RPS的一边与射线OB交于点D，另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，请画出示意图；当OD=1时，直接写出OP的长．
20、已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度数．
（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．
（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？

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