题目内容
（2008•天门）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）
A．（2，2
）B．（
，
）C．（2，
）D．（
，
）
【答案】分析：过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根据勾股定理得DC=2
，故OD=4-2
，即B′点的坐标为（2，
）．
解答：
解：过点B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根据勾股定理得DC=2
∴OD=4-2
，即B′点的坐标为（2，
）
故选C．
点评：主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理．
，故OD=4-2，即B′点的坐标为（2，）．解答：
解：过点B′作B′D⊥OC∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根据勾股定理得DC=2
∴OD=4-2
，即B′点的坐标为（2，）故选C．
点评：主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理．
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