题目内容

下列各式中，与 $数学公式$ 的积为有理数的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据平方差公式可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的积为有理数．
解答：∵（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5-3=2，
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的积为有理数．
故选A．
点评：本题考查了分母有理化，根据是平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

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下列各式中，与

的积为有理数的是（　　）

观察下列等式12×231=132×21
13×341=143×31
23×352=253×32
34×473=374×43
62×286=682×26
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反应的规律填空，使式子称为“数字对称等式”．
①52×

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9则等式右边的两位数可表示为

，等式右边的三位数可表示为

100a+10（a+b）+b

100a+10（a+b）+b

；
（3）在（2）的条件下，若a-b=5，等式左右两边的两个三位数的差；
（4）等式左边的两位数与三位数的积能否为2012？若能，请求出左边的两位数；若不能，请说明理由．

下列各式中，与

的积为有理数的是（　　）

下列各式中，与

的积为有理数的是（）
A．