Question

15．甲、乙、丙、丁四人利用一段旧直墙MN与长为32m的篱笆共同围成一个外形为矩形的花圃．已知原旧直墙MN的最大可利用长度为8m，求围成的花圃的最大面积．
甲的方案：如图①，设BC=xm，围成的花圃面积为Sm²，则
S=x•$\frac{32-x}{2}$=$-\frac{1}{2}{（{x-16}）^2}+128$，当x=16时，围成的花圃的面积最大为128m²；
乙的方案：如图①，设BC=xm，围成的花圃面积为Sm²，则
S=x•$\frac{32-x}{2}$=$-\frac{1}{2}{（{x-16}）^2}+128$，当x=8时，围成的花圃的面积最大为96m²；
丙的方案：如图②，设BC=xm，围成的花圃面积为Sm²，则
S=x•$\frac{40-2x}{2}$=-（x-10）²+100，当x=8时，围成的花圃的面积最大为96m²；
丁的方案：如图②，设BC=xm，围成的花圃面积为Sm²，则
S=x•$\frac{40-2x}{2}$=-（x-10）²+100，当x=10时，围成的花圃的面积最大为100m²．
你认为求得的最大值应该是（　　）

• A． 128m²
• B． 96m²
• C． 100m²
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据四个人的方案选择一个面积最大且可行的方案即可．

解答 解：根据题意得：甲的方案BC的长大于8米，故不可行；
后三个方案中乙、丙的方案虽然可行但面积不如丁的面积大，故选择丁的方案，
故选C．

点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是能够根据BC的长进行可行性分析，选择可行且面积最大的方案即可求得正确的选项．