Question

先化简，再求值：(

3x

x+1

-

x

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

3x(x-1)-x(x+1)

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x-2

=

2x(x-2)

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x-2

=2x，
当x=

3

2

时，原式=2×

3

2

=

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．