Question

已知一等腰三角形的底边长12，面积60，则这个等腰三角形的腰长是

 

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，先根据三角形的面积求出AD的长，再根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：如图所示，△ABC中，AB=AC，BC=12，面积60，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BC=12，
∴BD=

1

2

BC=6，
∵△ABC的面积等于60，
∴

1

2

BC•AD=60，即

1

2

×10AD=60，解得AFD=10，
∴AB=

AD2+BD2

=

102+62

=2

34

．
故答案为：2

34

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．