题目内容
如图，⊙O是△ABC的内接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为4，则结论错误的是
- A.AD=DB
- B.弧AE=弧EB
- C.OD=2
- D.AB=
D
分析：根据垂径定理，勾股定理逐一判断．
解答：
解：由垂径定理可知AD=DB，
=
，故A、D正确；
连接OA，由圆周角定理可知∠AOE=∠C=60°，
又OD⊥AB于点D，
∴OD=
OA=2，故C正确；
由垂径定理可知AB=2AD=2
=2
=4
，故D错误．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的运用．关键是构造直角三角形，利用勾股定理求解．
分析：根据垂径定理，勾股定理逐一判断．
解答：
解：由垂径定理可知AD=DB，=，故A、D正确；连接OA，由圆周角定理可知∠AOE=∠C=60°，
又OD⊥AB于点D，
∴OD=
OA=2，故C正确；由垂径定理可知AB=2AD=2
=2=4，故D错误．故选D．
点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的运用．关键是构造直角三角形，利用勾股定理求解．
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