Question

关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，则m的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：首先设α，β是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根，根据根与系数的关系，即可得αβ=m-2，又由关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，即可得方程：m-2=1，则可求得m的值．
解答：设α，β是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根，
∴αβ=m-2，
∵关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0的两根互为倒数，
∴αβ=1，
∴m-2=1，
解得：m=3．
故选C．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，注意若α，β是关于x的方程ax²+bx+c=0的两根，则α+β=-，αβ=．