题目内容
如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，（1）若BD=6，AD=4，则CD=
（2）若BD=6，BC=8，则AC=
分析：可由∠CAD=∠B得出Rt△ADC∽Rt△BDA，进而得出对应边成比例，求解CD的长；第二问的求解与第一问相同．
解答：解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴△ADC∽△BDA，∴
=
，即AD2=BD•CD，
∴BD=
=
=
．
同理AC2=CD•BC，又BD=6，BC=8，∴CD=2．
∴AC=
=
=4．
故答案为
，4．
∴△ADC∽△BDA，∴
| AD |
| BD |
| CD |
| AD |
∴BD=
| AD2 |
| CD |
| 16 |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
同理AC2=CD•BC，又BD=6，BC=8，∴CD=2．
∴AC=
| CD•BC |
| 2×8 |
故答案为
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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