(2015秋•吉安期中)如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.BD为角平分线.且AE=DE．(1)写出图中三对相似比不为1的相似三角形．中一对加以证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•吉安期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，且AE=DE．

（1）写出图中三对相似比不为1的相似三角形．

（2）选择（1）中一对加以证明．

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（2015•盐城一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．

（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2016春•德州校级月考）设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：

①x是y的正比例函数；

②y是x的正比例函数；

③x是y的反比例函数；

④y是x的反比例函数

其中正确的为（）

A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④

（2015秋•达拉特旗校级期末）已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）

A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0

（2015•响水县一模）【问题背景】

已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

【问题探究】

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为．

（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．

【问题拓展】

（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，将∠AEG绕点A顺时针旋转30°，得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′C′，分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

（2015•哈尔滨）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．

（2013秋•宝安区期末）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是个．

（2013•临夏州）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A．﹣0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20

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