Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

3

，则tanB的值为（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  2 5

  5

• C、

  5

  3

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：根据题意，设边a=2m，由三角函数的定义可得c的值，由勾股定理可得b的值；最后由三角函数的定义可得tanB的值．

解答：解：在Rt△ABC中，设a=2m，则c=3m．
根据勾股定理可得b=

5

m．
根据三角函数的定义可得：
tanB=

b

a

=

5

2

．
故选A．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．