Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．

Answer 1

【答案】2或或

【解析】解：如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．

∵△APE的面积等于8，∴S△APE=APCE=AP×4=8．∵AP=4，∴t=2．

如图2，当点P在BC上．∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．

∵BP=2t﹣8，PC=6﹣（2t﹣8）=14﹣2t，∴S=EPAC=EP×6=8，∴EP=，∴t=3+4﹣=或t=3+4+=．

总上所述，当t=2或或时△APE的面积会等于8．故答案为：2或或．