题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交于点P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度数．分析：运用AD是BC边上的高线，得出∠ADC=90°，对顶角∠DPC=∠ADE，进一步利用三角形的内角和定理以及角平分线的性质计算即可．
解答：解：如图：
∵AD是BC边上的高线，
∴∠ADC=90°，
又∵∠DPC=∠ADE=60°，
∴∠2=180-∠DPC-∠ADC=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DAC=180-∠ACD-∠ADC=30°．
∵AD是BC边上的高线，
∴∠ADC=90°，
又∵∠DPC=∠ADE=60°，
∴∠2=180-∠DPC-∠ADC=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠DAC=180-∠ACD-∠ADC=30°．
点评：此题主要考查运用了三角形的内角和定理以及角平分线的定义．
练习册系列答案
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