Question

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①；②；③；④．

Answer 1

分析：方程①、④适用公式法或配方法解，方程②应用直接开平方法求解；方程③应利用因式分解法求解.

解：如解方程④．

方法1  配方法

方程两边同时加上1，得x²-2x+1=5.

即（x-1）²=5.

所以x-1=或x-1=-.

∴x₁=1+，x₂=1-.

方法2  公式法

方程可变形为x²-2x-4=0.

因为b²-4ac=(-2)²-4×1×（-4）=20>0.

所以==.

∴x₁=1+，x₂=1-.

本题主要考查一元二次方程的各种解法的灵活应用.是一道开放性试题，答案不唯一，其他三个方程的解答请同学们自行完成.