题目内容
26、如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．分析：要证明CM⊥AB，只要延长CM交AB与N，证出∠ANM=90°即可．
解答：
证明：延长CM交AB与N．
∵在△ABC中，AD是高线，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．
证明：延长CM交AB与N．∵在△ABC中，AD是高线，
∴∠ADC=90°，
在△AMN和△CDM中，∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD，
根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°，
∴CM⊥AB．
点评：证明垂直的方法一般是根据垂直的定义，转化为证直角的问题．
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