Question

已知a+b=2，ab=2，则

1

2

a³b+a²b²+

1

2

ab³的值为

4

．

Answer 1

分析：首先对所求的式子提公因式

1

2

ab，然后利用完全平方公式分解，最后把a+b=2，ab=2代入求值．

解答：解：原式=

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2

ab（a²+2ab+b²）=

1

2

ab（a+b）²，
当a+b=2，ab=2时，原式=

1

2

×2×2²=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．