Question

已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积。

 

Answer 1

【答案】

36cm²

【解析】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面积. 先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

解：连接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，

∴BD= =5，

在△BCD中，

BD²+CD²=25+144=169=BC²，

∴△BCD是直角三角形，

∴S_{四边形ABCD}= AB•AD+ BD•DC= ×3×4+ ×5×12

=36．