Question

【题目】如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧 上一点，则∠ACB= ．

Answer 1

【答案】118°
【解析】解：如图所示，在⊙O上取点D，连接AD，BD， ∵∠AOB=124°，
∴∠ADB= ∠AOB= ×124°=62°．
∵四边形ADBC是圆内接四边形，
∴∠ACB=180°﹣62°=118°．
所以答案是：118°．

【考点精析】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识点，需要掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．