Question

在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是

1. A.
   ①或②或③
2. B.
   ①或②
3. C.
   ①或③
4. D.
   ②或③

Answer 1

D
分析：根据平行线的性质可判定①不成立；
根据平行线的性质得∠A+∠B=180°，从而推出∠C=∠B，即可根据同一底上两角相等的梯形是等腰梯形进行判定；
根据同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形进行判定．
解答：解：①∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
故此项不正确．
②∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠B
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
③∵四边形ABCD是梯形，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
故选D．
点评：此题主要考查平行线的性质及等腰梯形的判定定理的综合运用．